1 . 对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是

A．

B．

C．

D．

2 . 如果幂函数的图象经过点，则在定义域内

A．为增函数

B．为减函数

C．有最小值

D．有最大值

3 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.

4 . 已知函数f(x)＝，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

5 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

6 . 已知定义在区间上的函数满足，且当时，
（1）求的值；
（2）证明：为上的单调减函数；
（3）若，求在上的最小值；

7 . 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

8 . 已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
（1）判断函数在的单调性，并用定义法证明；
（2）求函数在的最大值．

10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．