利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-山东高中数学-组卷网

9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

1 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 3957次组卷 | 57卷引用：2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学（文）

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22-23高一上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 函数

的值域为（）

A．[0,1）

B．

C．

D．

2023-09-17更新 | 2376次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

3 . 已知函数

，

，若

，

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 2314次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题

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23-24高三上·山东泰安·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知函数

．
(1)试用单调性定义判断

在

上的单调性；
(2)求函数

在

上的最值．

2023-10-10更新 | 1976次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域

名校

5 . 已知二次函数

满足

，

．
（1）求

的解析式．
（2）求

在

上的最大值．

2021-04-17更新 | 6834次组卷 | 15卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

6 . 定义在

上的函数

满足

，当

时，

，则

满足（）

A．	B．是奇函数
C．在上有最大值	D．的解集为

2021-10-05更新 | 5694次组卷 | 48卷引用：山东省德州市陵城区第一中学2021-2022学年高一上学期期中检测数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

7 . 定义在R上的函数

满足

，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

为奇函数

C．

在区间

上有最大值

D．

的解集为

2022-08-18更新 | 3132次组卷 | 12卷引用：山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为