利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件利用函数单调性求最值或值域

真题名校

1 . 已知

是定义在上

的函数，那么“函数

在

上单调递增”是“函数

在

上的最大值为

”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-06-17更新 | 19437次组卷 | 62卷引用：福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

2 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 3860次组卷 | 57卷引用：2010-2011年福建省长泰一中高二下学期期中考试文科数学

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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

过点

．
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值．

2023-10-12更新 | 2509次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域

名校

4 . 已知二次函数

满足

，

．
（1）求

的解析式．
（2）求

在

上的最大值．

2021-04-17更新 | 6826次组卷 | 15卷引用：福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

5 . 定义在

上的函数

满足

，当

时，

，则

满足（）

A．	B．是奇函数
C．在上有最大值	D．的解集为

2021-10-05更新 | 5674次组卷 | 48卷引用：福建省永安市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域与二次函数相关的复合函数问题求指数型复合函数的值域

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

6 . 函数

的值域是____________．

2023-10-03更新 | 1638次组卷 | 5卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1569次组卷 | 62卷引用：2011-2012学年福建省福州文博中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

8 . 定义在R上的函数

满足

，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

为奇函数

C．

在区间

上有最大值

D．

的解集为

2022-08-18更新 | 3115次组卷 | 12卷引用：福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高一上·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

9 . 已知函数

，
(1)若

在

上单调递减，求

的取值范围；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-10-26更新 | 1421次组卷 | 9卷引用：福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题

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21-22高一上·福建泉州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知函数

．
(1)试判断函数

在区间

上的单调性，并证明；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2022-04-09更新 | 3048次组卷 | 8卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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