1 . 已知函数.
(1)用单调性的定义判断在上的单调性，并求在上的值域；
(2)若函数的最小作为，且对恒成立，求的取值范围.

2 . 已知，设函数在的最大值为，最小值为，那么的值为__________．

3 . 已知a，b是一元二次方程的两个不等实数根．
(1)求的值（用m表示）；
(2)是否存在实数m，使成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由；
(3)求的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)当时，若对任意的，恒有成立，求的最大值．

5 . 已知函数是定义域为的奇函数，且.
(1)求的值，并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)已知为实数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.

7 . 已知为奇函数
(1)求实数a的值；
(2)当时，求函数的单调递减区间并证明；
(3)若对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

9 . 对于函数，若在其定义域内存在两个实数a，b（），使当时，的值域也是，则称函数为“保值”函数，区间称为函数的“等域区间”.
（1）是“保值”函数，它的“等域区间”是________.
（2）若函数是上的“保值”函数，则实数m的取值范围是________.

10 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性及其单调性（不需写出判断单调性的过程）；
(2)若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围.