解题方法
1 . 已知函数
（
，且
）与幂函数
.
(1)当
的图象过点
时，求
的值；
(2)当
的图象过点
时，求
的值；
(3)在（1）、（2）的条件下，求函数
在区间
上的最大值和最小值.
（，且）与幂函数.(1)当
的图象过点时，求的值；(2)当
的图象过点时，求的值；(3)在（1）、（2）的条件下，求函数
在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)证明函数在
上单调递减；
(2)若
，
，使得
，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
，．(1)证明函数
在上单调递减；(2)若
，，使得，求实数a的取值范围；(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
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3 . 已知关于
的不等式
的解集是
，则下列说法中正确的个数为（ ）
①关于的不等式
的解集是
②
的最小值是
③若
有解，则实数m的取值范围是
或
④当
时，
的值域是
，则
的取值范围是
的不等式的解集是，则下列说法中正确的个数为（ ）①关于
的不等式的解集是②
的最小值是③若
有解，则实数m的取值范围是或④当
时，的值域是，则的取值范围是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求的值域；
(2)求
的表达式；
(3)解不等式
．
，．(1)求
的值域；(2)求
的表达式；(3)解不等式
．
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解题方法
5 . 已知函数 
(1)用定义证明函数在定义域
上为增函数；
(2)若
时，函数的最大值与最小值的差为
， 求实数
的值；
(3)求解不等式
(1)用定义证明函数
在定义域上为增函数；(2)若
时，函数的最大值与最小值的差为， 求实数的值；(3)求解不等式
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解题方法
6 . 函数
的值域为____________ .
的值域为
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解题方法
7 . 已知函数
，若函数的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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1050次组卷
|
3卷引用：天津市益中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(3)设
，求的最小值．
是定义域为的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(3)设
，求的最小值．
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2023-02-24更新
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1900次组卷
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5卷引用：天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若对任意的
，总存在
使得
成立，则实数k的取值范围为（ ）
，，若对任意的，总存在使得成立，则实数k的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数在区间
上的最小值
．
，．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)求函数
在区间上的最小值．
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2022-11-30更新
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470次组卷
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2卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
