名校
解题方法
1 . 已知函数
若
,且
,则
的取值范围是（ ）
若,且,则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
，我们定义函数
表示不小于x的最小整数，例如：
，
．
(1)若
，求实数x的取值范围；
(2)求函数
的值域，并求满足
的实数
的取值范围．
，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．(1)若
，求实数x的取值范围；(2)求函数
的值域，并求满足的实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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53次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
对
，都有
，若
在
上存在最大值M和最小值m，则
（ ）
对，都有，若在上存在最大值M和最小值m，则（ ）| A．8 | B．4 | C．2 | D．0 |
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名校
解题方法
4 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为
，花园四周修建通道，花园一边长为
，且
.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为
，试求
与的函数解析式；
(2)当
时，试求的最小值.
，花园四周修建通道，花园一边长为，且.(1)设花园及周边通道的总占地面积为
，试求与的函数解析式；(2)当
时，试求的最小值.
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2024-01-26更新
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216次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知
，设函数
在
的最大值为
，最小值为
，那么
的值为__________ ．
，设函数在的最大值为，最小值为，那么的值为
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2024-01-22更新
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310次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 地铁作为城市交通的重要组成部分，以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路，经调研测算，每辆列车的载客量
（单位：人）与发车时间间隔
（单位：分钟，且
）有关：当发车时间间隔达到或超过 8分钟时，列车均为满载状态，载客量为935人；当发车时间间隔不超过 8分钟时，地铁载客量与
成正比，假设每辆列车的日均车票收入
（单位：万元）.
(1)求
关于的函数表达式；
(2)当发车时间间隔为何值时，每辆列车的日均车票收入最大？并求出该最大值.
（单位：人）与发车时间间隔（单位：分钟，且）有关：当发车时间间隔与成正比，假设每辆列车的日均车票收入（单位：万元）.(1)求
关于的函数表达式；(2)当发车时间间隔为何值时，每辆列车的日均车票收入最大？并求出该最大值.
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2024-01-20更新
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215次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知二次函数
满足：
，不等式
的解集为
，函数
，
.
(1)求函数解析式；
(2)证明；函数
为单调递增函数.并求函数的最大值.
满足：，不等式的解集为，函数，.(1)求函数
解析式；(2)证明；函数
为单调递增函数.并求函数的最大值.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的值域；
(2)已知函数
的一个零点为2，求函数
的其余零点．
．(1)求函数
的值域；(2)已知函数
的一个零点为2，求函数的其余零点．
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名校
9 . 已知函数
（且
）．
(1)求的定义域；
(2)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数
的范围；
(3)是否存在实数
，使得当的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求
的定义域；(2)若当
时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；(3)是否存在实数
，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．
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2023-12-21更新
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398次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
在
上的最大值和最小值的乘积为_________
在 上的最大值和最小值的乘积为
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2023-12-16更新
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543次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
