1 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

2 . 若函数在有最大值，则实数的取值范围是_______．

3 . 已知函数，.
（1）用定义证明在定义域内是单调递减函数；
（2）求该函数的值域.

4 . 已知：，.
（1）求；
（2）求函数的最大值和最小值.

5 . 已知函数，若，且，则的取值范围是_________．

6 . 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．