1 . 已知，，且，若不等式恒成立，则a的取值范围为________．

2 . 对于任意实数a，b，定义设函数，，则函数的最小值为______．

3 . 已知且，函数在R上是单调递增函数，且满足下列三个条件中的两个：
①函数为奇函数；②；③．
(1)从中选择的两个条件的序号为______，说出你的理由；依所选择的条件求出a和b．
(2)设函数，，若对，总，使得成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知二次函数，且.
(1)若函数的最小值为，求的解析式；
(2)若，求函数在区间上的最小值.

5 . 已知函数为定义域内的奇函数，且时，，
(1)求时，的解析式
(2)利用函数单调性定义，求函数的最大值和最小值．

6 . 已知函数，．
(1)若命题：，为假命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数的最小值；
(3)若，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知幂函数．
(1)若函数在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式；
(2)若在R上单调递增，求函数在上的最大值．

8 . 已知．
(1)求的最大值；
(2)若关于x的方程有两个不等实根，求实数m的取值范围；
(3)若a，b，c均为正实数，，证明：．

9 . 已知函数
(1)若，求函数在上的最小值的解析式；
(2)若对任意，都有，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若函数的值域是，求实数的值；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.