1 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：
①在上是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“等域区间”．
(1)求证：函数不存在“等域区间”；
(2)已知函数（，）有“等域区间”，求实数的取值范围．

2 . 已知A（2,5），B（4,1）.若点P（x,y）在线段AB上，则2x−y的最大值为

A．−1

B．3

C．7

D．8

3 . 已知函数．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

4 . 函数f(x)＝在区间[a，b]上的最大值是1，最小值是，则a＋b＝________.

5 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)记集合，，判断与的关系；
(3)当时，若函数的值域为，求、的值.

6 . 给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有________．（将正确的序号都填上）

7 . 函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________．

8 . 已知△ABC三边所在直线方程为为坐标原点.
(1) 求边上的高所在的直线方程；
(2) 若直线经过点，且交轴负半轴于点，交轴正半轴于点的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

9 . 已知函数（x∈[2，6]）则f（x）的最大值为_____，最小值为_____

10 . 函数对任意的实数均有，其中为已知的正常数，且在区间上有表达式.
（1）求的值；
（2）求在上的表达式，并写出函数在上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数在上的最小值，并求出相应的自变量的值.