利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

19-20高二上·贵州黔南·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用函数单调性求最值或值域根据二次函数零点的分布求参数的范围求点到直线的距离

名校

1 . 已知二次函数

在区间

上至少有一个零点，则

的最小值为__________.

2020-01-03更新 | 3942次组卷 | 4卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

2 . 已知函数

.
(1)求f(2)，f(x)；
(2)证明：函数f(x)在[1，17]上为增函数；
(3)试求函数f(x)在[1，17]上的最大值和最小值．

2018-08-17更新 | 6377次组卷 | 5卷引用：2018年秋高中数学人教版必修一：单元评估验收(一)

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19-20高一上·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域画出具体函数图象函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，若

有四个不等实根

，且

，求

的取值范围（）

A．（－∞，－3）	B．（－3，+∞）
C．[－，－3)	D．[－，－3]

2022-05-02更新 | 983次组卷 | 5卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题

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15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2095次组卷 | 27卷引用：贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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14-15高一上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数求解析式中的参数值

名校

5 . 已知函数

（

为常数且

）的图象经过点

，

（1）试求

的值；
（2）若不等式

在

时恒成立，求实数

的取值范围.

2019-11-15更新 | 2375次组卷 | 25卷引用：2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市六中高一上学期期中考试数学试卷

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15-16高一上·广东揭阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

6 . 已知函数f(x)＝

，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

2019-12-30更新 | 2159次组卷 | 39卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题

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9-10高三·河南许昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数

真题名校

7 . 已知函数

在

上的最大值与最小值之和为

,则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-30更新 | 2146次组卷 | 30卷引用：2011届河南省许昌市四校高三第一次联考数学卷

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13-14高一·河南郑州·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

8 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

时，

．

现已画出函数

在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数

的图象，并根据图象写出函数

的增区间；

写出函数

的解析式和值域．

2019-12-17更新 | 1776次组卷 | 49卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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2019·贵州贵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用利用函数单调性求最值或值域判断或证明函数的对称性根据图像判断函数单调性

9 . 关于函数

的下列结论，错误的是

A．图象关于

对称

B．最小值为

C．图象关于点

对称

D．在

上单调递减

2019-05-09更新 | 1957次组卷 | 7卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三5月适应性考试（二）文科数学试题

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19-20高一上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

10 . 函数

的定义域为

,且对任意

,有

,且当

时

.
（1）证明:

是奇函数;
（2）证明:

在

上是减函数;
（3）求

在区间

上的最大值和最小值.

2019-11-30更新 | 1803次组卷 | 8卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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