1 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)

2 . 已知函数f（x）＝|1|，实数a、b满足a＜b.

(1)在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
(2)若函数在区间[a、b]上的值域为[，3]，求a+b的值；
(3)若函数f（x）的定义域是[a，b]，值域是[ma，mb]（m＞0），求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，其中为实数．
(1)当时，画出函数的图象，并直接写出递增区间；

(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若在时的取值范围为，求的取值范围．

4 . 已知函数，，，用表示，中的较小者，记为.

(1)写出函数的解析式，并画出它的图象；
(2)当时，若函数的最大值为，求实数的取值集合.

5 . 已知函数．
（1）解不等式
（2）画出函数f(x)的大致图像（不需要列表），并指出其单调区间；
（3）若直线与的图像无交点，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）画出函数的图像；

（3）设，根据图像若函数在区间上最大值与最小值的差为，求的值．