名校
1 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）关于
的方程
在区间
内恰有一解，求的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
时，恒成立，求的取值范围；（3）关于
的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.
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2019-11-30更新
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1031次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
3 . 设函数
(为实数).
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)当
时，
（ⅰ）存在
使不等式
成立，求
的范围；
（ⅱ）设函数
若对任意的
总存在
使
，求实数
的取值范围.
(为实数).(1)当
时，求方程的实数解；(2)当
时，（ⅰ）存在
使不等式成立，求的范围；（ⅱ）设函数
若对任意的总存在使，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设
，已知函数
的表达式为
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设
.若存在
，使得函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
，已知函数的表达式为.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；(3)设
.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2022-12-15更新
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430次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，从①函数
在
上为奇函数，②函数
在
上的值域为
这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答．
(1)已知______，求a，b的值；
(2)证明：在
上单调递增；
(3)解关于t的不等式
．
，，从①函数在上为奇函数，②函数在上的值域为这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答．(1)已知______，求a，b的值；
(2)证明：
在上单调递增；(3)解关于t的不等式
．
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2022-08-15更新
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259次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
名校
解题方法
6 . 定义函数
.
（1）解关于的不等式：
；
（2）已知函数
在
的最小值为
，求正实数的取值范围.
.（1）解关于
的不等式：；（2）已知函数
在的最小值为，求正实数的取值范围.
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2020-02-17更新
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642次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
为定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式
；
（3）设
，当
时，函数
的最小值为
，求
的取值范围.
为定义在上的奇函数．（1）求实数
的值；（2）解关于
的不等式；（3）设
，当时，函数的最小值为，求的取值范围.
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2020-01-15更新
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971次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第7章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末检测2数学试题江苏省苏州市木渎高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟卷(四)数学试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
18-19高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 已知函数
、
．
（1）当c＝b时，解关于x的不等式＞1；
（2）若的值域为[1，
)，关于x的不等式
的解集为(m，m＋4)，求实数a的值；
（3）若对
，
，
，
恒成立，函数
，且
的最大值为1，求
的取值范围．
、．（1）当c＝b时，解关于x的不等式
＞1；（2）若
的值域为[1，)，关于x的不等式的解集为(m，m＋4)，求实数a的值；（3）若对
，，，恒成立，函数，且的最大值为1，求的取值范围．
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名校
9 . 函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有
成立．已知当
时，
.
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，.（Ⅰ）求时，函数的表达式;
（Ⅱ）若函数的最大值为
，在区间
上，解关于的不等式
．
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名校
10 . 定义在
上的函数
满足
，且
，其中且
.
(1)求实数的值；
(2)已知：当
时，函数的单调递增区间为
；当
时，函数的单调递增区间为
；解关于的不等式
；
(3)若函数
，
.是否存在实数，使得函数的最小值为
.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足，且，其中且.(1)求实数
的值；(2)已知：当
时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为；解关于的不等式；(3)若函数
，.是否存在实数，使得函数的最小值为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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