1 . 已知函数的定义域是，记的最大值为，当，变化时，的最小值为__________．

2 . 已知函数．
(1)若函数的最小值为0，求实数的值；
(2)证明：对任意的，，恒成立．

3 . 已知函数在区间的最大值是M，最小值是m，则的值等于(       )

A．0

B．10

C．

D．

4 . 设函数f(x)=a^x-a^-x(x∈R，a>0且a≠1).
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x²+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若，g(x)=a^2x＋a^-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.

5 . 已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数， .
（1）证明：为偶函数；
（2）若函数的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；
（3）若函数，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数在区间上的最小值为-2，则的值为（       ）

A．-2

B．-2或

C．-2或1

D．

8 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
(1)求，的值
(2)若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记，；
（1）求实数、的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；
（3）对于定义在上的函数，设，，用任意将划分成个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；

10 . 设关于x的方程2x²﹣ax﹣2=0的两根分别为α、β（α＜β），函数
（1）证明f（x）在区间（α，β）上是增函数；
（2）当a为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．