1 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

2 . 已知函数（，且）．
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，那么，把称为定义域内的闭函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数是闭函数	B．函数是闭函数
C．函数是闭函数	D．函数是闭函数

4 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

5 . 设，，，当时，的值域为．
（1）求a的值；
（2）若存在实数，使对任意的恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为______.

7 . 已知函数，g（x）＝x²-2x，若，，使得f（x₁）＝g（x₂），则实数a的取值范围是________．

8 . 已知函数，其中e为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增；
（2）函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围.

9 . 若函数的最小值为，则实数的取值范围为_______

10 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的零点；
（Ⅱ）若函数对任意实数都有成立，求函数的解析式；
（Ⅲ）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．