1 . 设函数，函数，用表示中的较大者，记为，再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知.
条件（1）:
条件（2）:恒成立.
(1)求不等式的解集;
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围;注:如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知幂函数．
(1)若函数，是否存在实数使得的最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数，使函数在上的取值范围为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数，.
(1)若，求的单调递增区间；
(2)若函数在上单调，且对任意，恒成立，求的取值范围；
(3)当时，函数在区间上的最大值为，求的函数解析式.

4 . 设函数，存在最大值，则的取值范围是__________.

5 . 已知二次函数，且.
(1)求的解析式；
(2)若在上的最大值为，求的值以及的最小值；
(3)若，集合， 集合，是否存在实数、，使得，若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.

6 . 设，若是的最小值，则a的取值范围是__________．

7 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若且，试比较与的大小关系；
(3)令，若在R上的最小值为，求m的值．

8 . 已知函数，的最小值为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数
(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值：
(2)若函数在上的最大值为2，求实数的值.

10 . 设函数是定义域为R的偶函数，是定义域为R的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.