函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 设函数

，则下列函数中为奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58141次组卷 | 109卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断对数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-01更新 | 6167次组卷 | 24卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3632次组卷 | 31卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·浙江杭州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 设函数

的定义域都为R，且

是奇函数，

是偶函数，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．是奇函数	D．是偶函数

2023-03-11更新 | 3600次组卷 | 22卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

5 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-26更新 | 2854次组卷 | 21卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33574次组卷 | 109卷引用：2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 2477次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二下·江西上饶·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用根据对数函数的最值求参数或范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

，

的最大值为

，最小值为

，则

______.

2023-06-28更新 | 2410次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·甘肃陇南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别判断对数型函数的图象形状

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 2241次组卷 | 11卷引用：甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题

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2023·江苏南京·一模

多选题 | 较难(0.4) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的极值

10 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为

（其中

，

是非零常数，无理数

），对于函数

以下结论正确的是（）

A．

是函数

为偶函数的充分不必要条件；

B．

是函数

为奇函数的充要条件；

C．如果

，那么

为单调函数；

D．如果

，那么函数

存在极值点.

2023-04-05更新 | 2333次组卷 | 6卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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