名校
解题方法
1 . 下列函数是偶函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知幂函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 或2 | B． 一定为奇函数 | C．一定为增函数 | D．必过点 |
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解题方法
3 . 下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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314次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
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4 . 已知函数的定义域为R，且
，
，则（ ）
的定义域为R，且，，则（ ）A． | B．有最小值 |
C． | D． 是奇函数 |
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2024-01-18更新
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1171次组卷
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4卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
5 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），
已知函数 .（1）证明： 是偶函数；（2）证明： 在区间 上单调递增.解：（1） 的定义域为 ①________.因为对任意  ，都有 ，且 ②________，所以是偶函数.（2）③________  ，且 ，    因为  ，所以  ④________0， ⑤________0， .所以  ，即 .所以 在区间上单调递增. |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A. B. |
| ② | A. B. |
| ③ | A.任取 B.存在 |
| ④ | A. B. |
| ⑤ | A. B. |
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域均为R．给出以下3个命题：
①
一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差；
②若是奇函数，且在
是严格减函数，则在R上是严格减函数；
③若
在R上均是严格增函数，则中至少有一个在R上是严格增函数．
其中，假命题的序号为__________ ．
的定义域均为R．给出以下3个命题：①
一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差；②若
是奇函数，且在是严格减函数，则在R上是严格减函数；③若
在R上均是严格增函数，则中至少有一个在R上是严格增函数．其中，假命题的序号为
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7 . 已知函数对
都有
，若函数
的图象关于直线
对称，且对
，当
时，都有
，给出如下结论：①是偶函数；②
;③是最小正周期为4的周期函数；④
．其中正确的结论个数为（ ）
对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，给出如下结论：①是偶函数；②;③是最小正周期为4的周期函数；④．其中正确的结论个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．为偶函数 | C． | D． |
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解题方法
9 . 下列函数中，在定义域内是偶函数，且在区间上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）A． | B． |
C． 且 | D． |
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解题方法
10 . 下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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261次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
