1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明.

3 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 存在定义域为的函数满足（　　）

A．是增函数，也是增函数

B．是减函数，也是减函数

C．是奇函数，但是偶函数

D．对任意的，，但

5 . 已知函数，，.
(1)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)求证：当且时，方程在内有实数解.

6 . 数学上，常用表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列正确的是（    ）．

A．函数在定义域上是奇函数	B．函数的零点有无数个
C．函数在定义域上的值域是	D．不等式解集是

8 . 下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，（其中且）．
(1)若函数定义域为R ，求实数的取值范围；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．