1 . 已知函数.
(1)当=0时，函数的值域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)当时，的最大值为，求实数的范围.

2 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

3 . 已知都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．

D．若，则

4 . 已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，则下列选项正确的是（       ）．

A．为非奇非偶函数

B．

C．

D．

5 . 给出定义：若其中 m为整数，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是（       ）

A．函数为的增函数

B．函数为偶函数

C．函数的最大值为

D．函数有无数个解

6 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．它是偶函数

B．它是周期为的周期函数

C．它的值域为

D．它在这个区间有且只有2个零点

7 . 已知定义在R上的函数，满足对，有，则称为“好函数”.下列说法中正确的是（       ）

A．若，则为“好函数”

B．若为“好函数”，则为偶函数

C．若为“好函数”，则不一定是周期函数

D．若为“好函数”，且，，则

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．则下列命题中正确的是（       ）

A．，

B．若，，，则方程的解集为

C．对于任意实数，，是成立的充分不必要条件

D．设，则函数的所有零点之和为-1

9 . 已知函数，下列命题中错误的是（       ）

A．，使得是偶函数	B．，都不是R上的单调函数
C．，使得有三个零点	D．若的最小值是，则

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)设集合，若，求实数的取值范围．