解题方法
1 . 已知定义域为R的函数满足:,,且,则下列说法不正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.若,则 | D.是奇函数 |
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解题方法
2 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 若函数满足:对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
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名校
4 . 设定义在R上的可导函数和满足, , 为奇函数,且. 则下列选项中正确的有( )
A.为偶函数 |
B.为周期函数 |
C.存在最大值且最大值为 |
D. |
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2024-02-04更新
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1362次组卷
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5卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
解题方法
5 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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2006次组卷
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7卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)
2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知定义域为R的函数满足,且函数是奇函数,,则下列说法正确的是( )
A.函数的一个周期是8 |
B. |
C.函数是偶函数 |
D.若,则 |
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2024-01-06更新
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1162次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
7 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.
(1)若,判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若为严格减函数,,且函数的图像是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若为严格减函数,,且函数的图像是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
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2023-12-12更新
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667次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题
河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题2024届上海市长宁区高考一模数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递