函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·湖北黄石·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正切（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．

为偶函数，

的图象关于直线

对称

B．

的图象关于

轴对称，

不是对称图形

C．

的图象关于原点对称，

的图象关于点

对称

D．

的图象关于原点对称，

的图象关于

轴对称

今日更新 | 57次组卷 | 1卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别对数的运算性质的应用求对数型复合函数的值域

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 53次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx02

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数求余弦（型）函数的最小正周期由函数的周期性求函数值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知

是定义域为

的奇函数，满足

.若

，则下列判断正确的是（）

A．

是偶函数

B．4是

的一个周期

C．

D．2是

的一个周期

昨日更新 | 94次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx04

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2024·四川攀枝花·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的部分图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 105次组卷 | 1卷引用：2024届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试文科数学试题

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2024·北京丰台·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列函数中，是偶函数且在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 101次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用对数的运算性质的应用

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

的图象经过点

，则函数

的奇偶性为（）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷6

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断用和、差角的余弦公式化简、求值

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

的定义域为

，对任意

，

，恒有

，

，则（）

A．	B．
C．为偶函数	D．

昨日更新 | 36次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（五）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

8 . 设函数

，则满足

的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 172次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx09

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2024·天津·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数图像应用根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

的部分图象如图所示，则

的解析式可能为（）．

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 175次组卷 | 1卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）

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2024·湖南衡阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

是偶函数，不等式

恒成立，则b的最大值为______．

昨日更新 | 142次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题

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