函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-高中数学高三期中-组卷网

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| 共计 89 道试题

23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别对数函数单调性的应用求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

1 . 函数

在区间

上的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 524次组卷 | 4卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·上海虹口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 设

，函数

，
(1)若

，判断

函数是否存在实数c，使得

为奇函数？说明理由．
(2)若

，函数

在区间

上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数

的图像经过点

，且函数

图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．

2023-11-26更新 | 229次组卷 | 2卷引用：上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

3 . 如图为襄阳凤雏大桥，连接襄阳襄城、樊城，既缓解交通压力又是汉江上美丽的风景线，她的悬链类似双曲函数的图像．常见的有双曲正弦函数

，双曲余弦函数

．下列结论正确的是（）

A．

B．双曲正弦函数是奇函数，双曲余弦函数是偶函数

C．若点P在曲线

上，

为曲线在点P处切线的倾斜角，则

D．

2023-11-17更新 | 360次组卷 | 2卷引用：湖北省高中名校联盟2023-2024学年高三上学期第二次联合测评数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 定义在

上的函数

的导函数为

，对于任意实数

，都有

，且满足

，则（）

A．函数

为偶函数

B．

C．不等式

的解集为

D．若方程

有两个根

，则

2022-11-09更新 | 813次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 369次组卷 | 88卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

，则不等式

的解集为__________.

2022-11-22更新 | 444次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题

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22-23高三上·上海嘉定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数函数奇偶性的定义与判断指数函数最值与不等式的综合问题由指数（型）的单调性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性指数函数求参数值或范围问题

7 . 已知函数

．
(1)若

，解关于x的方程

；
(2)讨论

的奇偶性，并说明理由；
(3)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2022-11-07更新 | 761次组卷 | 2卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

8 . 下列函数中周期为

，且为偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 709次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数是偶函数	B．函数的最小正周期为
C．函数的图像关于对称	D．

2023-03-12更新 | 592次组卷 | 9卷引用：北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知

，若

恒成立，则实数a的取值范围是______．

2022-10-21更新 | 545次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题

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