名校
解题方法
1 . 下列函数中是奇函数且在
上单调递增的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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323次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 若函数
同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有
；（2）对于定义域内的任意
，当
时，有 
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）
同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有；（2）对于定义域内的任意，当时，有 ，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的定义域为 | B．函数的值域为 |
| C．函数是偶函数 | D．函数是增函数 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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995次组卷
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8卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之积等于8，设函数
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
，则函数
（ ）
，则函数（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
| C．在定义域上递增 | D．在定义域上递减 |
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解题方法
7 . 已知函数
为奇函数，
，若与
图象仅有四个交点，分别为
，则
______ .
为奇函数，，若与图象仅有四个交点，分别为，则
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名校
解题方法
8 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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252次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，设
．
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)若
，求
的取值范围．
，，设．(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)若
，求的取值范围．
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10 . 已知函数
，其中
.
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当
时，
；
(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
，其中.(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)证明：当
时，；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
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