1 . 下列命题中是真命题的个数是( )
①命题“
”的否定是“
”
②设
是向量,命题“若
,则
”的逆命题是真命题
③命题
是奇函数;命题
的最小值是2,则
是真命题
④若直线
平面
,平面
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
①命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef6fce1b7e6d7a650890e2435931700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54b90293b6bb0de4456da8f1dc98dc8.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778542d99ab19e2ecc0c7ef75161f133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5025f108d00d5146d3acf9bd32473a09.png)
③命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59edaab095ba98c3cfc2c2cf9e7b3f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f872fd4d10fa17d6cd95266be506500e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e29e70dc0bc2a9cf1a5feb67d439566.png)
④若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f979a27d3a09a17445561091e6655eb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa807136194c18d3ac58902c67f9333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 已知函数
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3080c69141fcf7f939088eb556302bc.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-07-01更新
|
676次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
(
,且
).
(1)求
的值,并证明
不是奇函数;
(2)若
,其中e是自然对数的底数,证明:
存在不为0的零点
,并求
.
注:设x为实数,
表示不超过x的最大整数.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ceaa94e4cc313218d59945dfa15ee0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee441fda2b5cf6288fd204116e78559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f6ede35bbe854c1a937375973554ba.png)
注:设x为实数,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80d0cbe26bbac441eceb3e71a29010e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0891a54fcf7ccbd9e6b8680944bc580d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b6c4f27aae9b1f3d3b8342ccc74784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00bcd0824e78a88278047e9746b02f9.png)
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2022-03-30更新
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1196次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为
,并称其为双曲余弦函数.若
对
恒成立,则实数
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7724a609e7f2f7a23723727dd5850cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc07a310483493cc09c6473d3538e41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7625638e37a8223ff0ed057a4ae0349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/6a7122bd-d25a-49ba-af45-75d661d35049.png?resizew=300)
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2022-01-24更新
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1353次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 下列命题中:
①当
时,函数
的图象是一条直线;
②函数
和
为同一函数;
③若函数
是奇函数,则
;
④函数
在区间
上的图象是一段连续曲线,如果
,则函数
在
上没有零点.
真命题的个数为( )
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd09fb9482124fd35f19b86894648f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7feae43c4b975b0fd2ae14f0286dc7.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf0ee5100034b878fd3da2697d172eb.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a3bbf1ace9cd8f6fb794a7941e7a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
真命题的个数为( )
A.0个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-01-08更新
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818次组卷
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4卷引用:上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
6 . 有
,
两个盒子,其中
盒中装有四张卡片,分别写有:奇函数、偶函数、增函数、减函数,
盒中也装有四张卡片,分别写有函数:
,
,
,
.
(1)若从
盒中任取两张卡片,求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率;
(2)若从
,
两盒中各取一张卡片,
盒中的卡片上的函数恰好具备
盒中的卡片上的函数的性质时,则称为一个“巧合”,现从两盒中各取一张卡片,求它们恰好“巧合”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04e15196ce905f578e53b845242ee30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c792b7113e8bf595bb5dc889d027ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fcb6bf2df55a659b146b30c2f8912ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5561b28dea05c9945eea9be34c4175.png)
(1)若从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-11-19更新
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733次组卷
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7卷引用:江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
,且函数
的图象关于点
对称,对于任意的
,总有
成立,当
时,
,函数
(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
),对任意![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
,存在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a64084f262c0032e60216b660f19a6f.png)
,使得
成立,则满足条件的实数
构成的集合为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be344d1925b25e44f3f8b34d2c193ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238407039865e434c2c7416f93314fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff133c17652425c22f0b367e002797df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7c7debdf9905b44ff41d808a09d1ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e2b52ffaa094404150fae1422f3cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44c45ef0334070fc149b452dee26ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a64084f262c0032e60216b660f19a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c118e79b3e3c935b22e0ab5a47368b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-17更新
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3964次组卷
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15卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第3讲 函数的性质:奇偶性、单调性、周期性、对称性-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第1讲 函数的图象与性质(练 )-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(理)试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(讲义)-1湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题宁夏固原市隆德县中学教育集团2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 设函数
,
,
.
(Ⅰ)讨论函数
在
上的奇偶性;
(Ⅱ)设
,若
的最大值为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c456373cc4695de392e15c215d0e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc25ec647ac50be1a46d84449485e02.png)
(Ⅰ)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a22efc1cb124f6b3db4772d59543f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c47d4df424bc3b7e5addf5207ba5f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec38c4f857597469600de8fbd0ca745a.png)
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2021-08-09更新
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565次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 请写出一个同时满足下列三个条件的函数
:
(1)
是偶函数;(2)
在
上单调递减;(3)
的值域是
.
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2021-08-03更新
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1327次组卷
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11卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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解题方法
10 . 已知函数
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,则( )
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A.函数![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() |
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2021-08-02更新
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3935次组卷
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14卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)试卷18(第1章-6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)试卷19(第1章-6.4 指数函数与对数函数综合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题(已下线)课时4.4.1(同步练习)对数函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题