1 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

2 . 已知函数，不等式对任意的恒成立，则的最大值为________．

3 . 已知函数对任意的，有，设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为______．

4 . 已知定义在上的函数满足，且是的导函数，当时，，则不等式的解集为________．

5 . 请写出一个同时满足以下三个条件的函数：______．
（1）是偶函数；
（2）在上单调递增；
（3）的最小值是1．

6 . 已知函数为一次函数，若，有，当时，函数的最大值与最小值之和为______.

7 . 已知函数．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．

8 . 关于函数有如下四个命题：
①的图象关于原点对称．                    
②在上是单调递增的．
③的图象关于直线对称．          
④的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

9 . 已知函数，则不等式的解集是_____________．

10 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.