解题方法
1 . 已知函数是指数函数.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
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解题方法
2 . 已知,函数,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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239次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)解关于x的不等式.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)解关于x的不等式.
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4 . 已知函数.
(1)判断函数奇偶性,并用定义法证明;
(2)写出函数的单调区间,并用定义法证明某一个区间的单调性;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
(1)判断函数奇偶性,并用定义法证明;
(2)写出函数的单调区间,并用定义法证明某一个区间的单调性;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
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解题方法
5 . 设的定义域为R,若,都有,则称函数为“函数”.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知.
(1)证明是奇函数,并说出在其定义域上的单调性;
(2)若存在实数和,使得,且,求的取值范围.
(1)证明是奇函数,并说出在其定义域上的单调性;
(2)若存在实数和,使得,且,求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)解关于的不等式.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)解关于的不等式.
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2024-02-04更新
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526次组卷
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3卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
8 . 已知函数,其中且.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)函数有零点,求的取值范围.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)函数有零点,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数,证明:.
(1)求的值;
(2)设函数,证明:.
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10 . 已知函数.
(1)证明:是奇函数;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)证明:是奇函数;
(2)判断的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
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