解题方法
1 . 已知
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468d3744c71c9f2fcde23342b7444f27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/fbf0d594-6609-479d-a41b-9f6b69cdc8fd.png?resizew=195)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
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解题方法
2 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b768fd17982b07fc369d72e1049807.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/5d557983-b0d7-4fc0-a63d-8f37b8e47c68.png?resizew=216)
(1)研究并证明函数
的性质;
(2)根据函数
的性质,画出函数
的大致图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b768fd17982b07fc369d72e1049807.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/5d557983-b0d7-4fc0-a63d-8f37b8e47c68.png?resizew=216)
(1)研究并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(2)根据函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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3 . 已知幂函数
的图象过点
,设函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/cd4263a7-d085-4bf6-94e2-f246dc892b0d.png?resizew=183)
(1)求函数
的解析式、定义域,判断此函数的奇偶性;
(2)根据“定义”研究函数
的单调性,画出
的大致图象(简图),并求其值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e5abce9e520b37572b68141940bbf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687c95902f2c7a5cb9808ace73b7bbad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/24/cd4263a7-d085-4bf6-94e2-f246dc892b0d.png?resizew=183)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)根据“定义”研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/f9afc217-60ea-49c7-a7d9-05971a960fec.png?resizew=193)
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)填空:
;
(3)
时,函数
的图象如图所示,补充完整函数
的图象;
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e1389a69ab1b592eb0c887590ceccc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/f9afc217-60ea-49c7-a7d9-05971a960fec.png?resizew=193)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377719f30042353bec8f746893d536c6.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
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解题方法
5 . 已知函数
的图象过原点,且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式,并画出图象;
(2)判断该函数的奇偶性和单调性;
(3)求不等式
的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b852b172e87bac6ab8882634e1780d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
(1)求该函数的解析式,并画出图象;
(2)判断该函数的奇偶性和单调性;
(3)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
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2023-09-07更新
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435次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题(已下线)4.2 指数函数(精练)-《一隅三反》(已下线)第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题(二)
6 . (1)用描点法在同一个坐标系下画出函数
和
的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/607c02af-4d14-453b-aa80-044f7d5eb362.png?resizew=269)
(2)观察这两个函数的图象,从函数性质(定义域、值域、奇偶性、单调性)的角度,你能发现哪些共同点?
(3)请你用符号语言精确地描述以上共同点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065694d76ffd5570656436d9edfd75ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e9d77085e58ed83a369ad1490c9f18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/607c02af-4d14-453b-aa80-044f7d5eb362.png?resizew=269)
(2)观察这两个函数的图象,从函数性质(定义域、值域、奇偶性、单调性)的角度,你能发现哪些共同点?
(3)请你用符号语言精确地描述以上共同点.
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7 . (1)求函数
的定义域,并用定义判断函数的奇偶性;
(2)若
为定义在
上的奇函数,当
时,
,求
的解析式并画出它的图像.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c7ef8fa23ec34062a02d23d04e7ac6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36761d980b7b57c4b1840740529b1e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/462da123-61db-45e5-9195-55b9b437cc03.png?resizew=214)
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8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c5431d5d97bc19718889ce3260d19d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893434990198784/2894280158060544/STEM/283291eae4c14e02b9ecfe7ba0ec5165.png?resizew=262)
(1)求
,
的值;
(2)作出函数的简图;
(3)由简图指出函数的值域;
(4)由简图得出函数的奇偶性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c5431d5d97bc19718889ce3260d19d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893434990198784/2894280158060544/STEM/283291eae4c14e02b9ecfe7ba0ec5165.png?resizew=262)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383e80b9bbbbb13282f30720942c06df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376b975c8a771df8149958f45af8f19d.png)
(2)作出函数的简图;
(3)由简图指出函数的值域;
(4)由简图得出函数的奇偶性,并证明.
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解题方法
9 . 已知函数
,其中
为实数.
(1)当
时,画出函数
的图象,并直接写出递增区间;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/c332c767-c2ff-459f-919f-a084cd2998fc.png?resizew=162)
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(3)若
在
时的取值范围为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a960c992628ae3b85cae0a04112067ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/c332c767-c2ff-459f-919f-a084cd2998fc.png?resizew=162)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89652dd1a1f5233e6f132f4567fadd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 已知函数
.
(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出
的图象,判断
的图象与直线
的位置关系,并说明理由;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/1b2e0709-d52b-46f7-a52f-f15047379212.png?resizew=267)
(2)判断函数
的奇偶性及在
上的单调性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/1b2e0709-d52b-46f7-a52f-f15047379212.png?resizew=267)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
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