解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求a及
的值；
(2)判断的奇偶性并证明.
，且.(1)求a及
的值；(2)判断
的奇偶性并证明.
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3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由．
(2)判断函数 在 
上单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
(3)解关于
的不等式 
．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由．(2)判断函数
在 上单调性，并用函数单调性的定义加以证明．(3)解关于
的不等式 ．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，判断
的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-12更新
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421次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，且
，
(1)判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数为增函数；
(3)解不等式
.
，且，(1)判断
的奇偶性；(2)用定义证明函数
为增函数；(3)解不等式
.
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6 . 已知函数
（
且
）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当
时，求函数的值域；
(3)已知
，若
，
，使得
，求实数的取值范围.
（且）.(1)试判断函数
的奇偶性；(2)当
时，求函数的值域；(3)已知
，若，，使得，求实数的取值范围.
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2023-02-25更新
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417次组卷
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10卷引用：山东省滕州市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
山东省滕州市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北峰峰第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期第二学月考数学试题全国2023-2024学年高一上学期期末考前冲刺模拟数学试题（01）
7 . 已知函数
，其中且．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于的不等式
恒成立，求的取值范围．
，其中且．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-02-10更新
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554次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
，且
.
(1)证明：在定义域上是奇函数；
(2)判断在定义域上的单调性，无需证明；
(3)若
，求的取值集合.
，且.(1)证明：
在定义域上是奇函数；(2)判断
在定义域上的单调性，无需证明；(3)若
，求的取值集合.
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解题方法
9 . 已知函数
（，且）．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论．
(2)当
（其中
，且m为常数）时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
(3)当
时，解不等式
．
（，且）．(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论．(2)当
（其中，且m为常数）时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．(3)当
时，解不等式．
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10 . 已知函数
的定义域为R，且对任意a，
R，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明函数是奇函数；
(2)证明函数是R上的减函数；
(3)若
，求x的取值范围.
的定义域为R，且对任意a，R，都有，且当时，恒成立.(1)证明函数
是奇函数；(2)证明函数
是R上的减函数；(3)若
，求x的取值范围.
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2022-12-21更新
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699次组卷
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3卷引用：山东省蓬莱第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
