1 . 下列几个命题：①若方程
的两个根异号，则实数
；②函数
是偶函数，但不是奇函数；③函数 
在
上是减函数，则实数a的取值范围是
；④ 方程 
的根
满足
，则m满足的范围
，其中不正确的是（ ）
的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2020-09-18更新
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275次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
（常数
）满足
.
（1）求
的值，并对常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值.
（3）若方程
在
有解，求的取值范围.
（常数）满足.（1）求
的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若
在区间上单调递减，求的最小值.（3）若方程
在有解，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-10更新
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396次组卷
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7卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题
上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期12月阶段测试数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（理）数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2
4 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并求当
时函数的单调区间；
（2）若关于
的方程
在范围内有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于
的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．
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名校
5 . 设函数
（其中
为常数）.
（1）根据实数的不同取值，讨论函数
奇偶性；
（2）若
，且
在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（3）若关于的不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围.
（其中为常数）.（1）根据实数
的不同取值，讨论函数奇偶性；（2）若
，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；（3）若关于
的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 函数
.
（1）根据不同取值，讨论函数
的奇偶性；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知
，
. 设函数
，
，存在
、
，使得
，求实数的取值范围.
.（1）根据
不同取值，讨论函数的奇偶性；（2）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若已知
，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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658次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
、
分别是定义在R上的奇函数、偶函数，
．
(1)判断的奇偶性，并证明．
(2)若
在
上是增函数，且
，写出不等式
的解集（不必写过程）．
(3)若在
上是减函数，不等式
对于
R恒成立，求实数
的取值范围．
、分别是定义在R上的奇函数、偶函数，．(1)判断
的奇偶性，并证明．(2)若
在上是增函数，且，写出不等式的解集（不必写过程）．(3)若
在上是减函数，不等式对于R恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，试判断函数的奇偶性，并用奇偶性定义证明你的结论；
（2）当
时，求不等式
的解集；
（3）若存在
使关于x的方程
有四个不同的实根，求实数a的取值范围.
，.（1）若
，试判断函数的奇偶性，并用奇偶性定义证明你的结论；（2）当
时，求不等式的解集；（3）若存在
使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性与单调性，并证明﹔
（2）若方程
在
上的解集非空，求实数的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性与单调性，并证明﹔（2）若方程
在上的解集非空，求实数的取值范围.
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12-13高一上·浙江台州·期末
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当时，判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式
的解集为A，且
，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，判断函数的奇偶性；（Ⅱ）若不等式
的解集为A，且，求实数的取值范围．
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