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解题方法
1 . 已知函数的表达式为,且().
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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265次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
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解题方法
2 . 函数的大致图象为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-17更新
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1289次组卷
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9卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数.
(1)证明:函数为偶函数;
(2)证明:函数在区间上是严格减函数.
(1)证明:函数为偶函数;
(2)证明:函数在区间上是严格减函数.
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解题方法
4 . 函数的定义域为,若存在正实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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5 . 已知幂函数.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的定义域、值域;
(3)判断的奇偶性.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的定义域、值域;
(3)判断的奇偶性.
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解题方法
6 . 已知,函数是偶函数,求的值.
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7 . 已知函数.
(1)若关于x的方程有两个不等根,,求的值;
(2)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)是否存在实数,使得对任意,关于x的方程在区间上总有3个不等根,,,若存在,求出实数a与的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若关于x的方程有两个不等根,,求的值;
(2)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)是否存在实数,使得对任意,关于x的方程在区间上总有3个不等根,,,若存在,求出实数a与的取值范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 对于函数,有以下3个命题:
(1)对于任意的实数为偶函数;(2)存在实数,使得有两个零点;(3)的最小值为.
其中正确的有( )
(1)对于任意的实数为偶函数;(2)存在实数,使得有两个零点;(3)的最小值为.
其中正确的有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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9 . 下列函数中,是奇函数又是严格增函数的为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数与的图象如图所示,则函数的图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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