名校
解题方法
1 . 已知函数的表达式为,且().
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)判断函数的单调性,并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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265次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
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解题方法
2 . 设函数(为常数).若为奇函数,则_________ .
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2023-09-30更新
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650次组卷
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9卷引用:上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)
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解题方法
3 . 函数的大致图象为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-17更新
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1286次组卷
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9卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)证明:函数为偶函数;
(2)证明:函数在区间上是严格减函数.
(1)证明:函数为偶函数;
(2)证明:函数在区间上是严格减函数.
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解题方法
5 . 函数的定义域为,若存在正实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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6 . 已知幂函数.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的定义域、值域;
(3)判断的奇偶性.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的定义域、值域;
(3)判断的奇偶性.
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解题方法
7 . 下列函数中,与函数的奇偶性和单调性都一致的函数是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知,函数是偶函数,求的值.
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解题方法
9 . 设函数的定义域为,给出下列命题:
①若对任意,均有,则一定不是奇函数;
②若对任意,均有,则为奇函数或偶函数;
③若对任意,均有,则必为偶函数;
④若对任意,均有,且为上增函数,则必为奇函数;
其中为真命题的序号为__ (请写出所有真命题的序号).
①若对任意,均有,则一定不是奇函数;
②若对任意,均有,则为奇函数或偶函数;
③若对任意,均有,则必为偶函数;
④若对任意,均有,且为上增函数,则必为奇函数;
其中为真命题的序号为
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10 . 已知函数.
(1)若关于x的方程有两个不等根,,求的值;
(2)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)是否存在实数,使得对任意,关于x的方程在区间上总有3个不等根,,,若存在,求出实数a与的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若关于x的方程有两个不等根,,求的值;
(2)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)是否存在实数,使得对任意,关于x的方程在区间上总有3个不等根,,,若存在,求出实数a与的取值范围;若不存在,说明理由.
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