名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
，则实数
的取值范围是____________ .
，若，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-05更新
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410次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是奇函数 |
B．函数在区间 上是减函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到 |
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名校
解题方法
4 . 若关于x的函数
的最大值为M，最小值为N，且
，则实数t的值为（ ）
的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2023-12-30更新
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681次组卷
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3卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的为（ ）
上单调递增的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-24更新
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308次组卷
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2卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高一上学期模块检测数学试卷
解题方法
6 . 定义在
上的函数满足，对任意的
，有
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明函数是奇函数；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)解不等式
.
上的函数满足，对任意的，有，且当时，.(1)求
的值，并证明函数是奇函数；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)解不等式
.
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名校
7 . 已知
，函数
，当
时，的最小值为
，下列结论正确的是
（ ）
，函数，当时，的最小值为，下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 |
| B．是偶函数 |
C．在 上单调递减 |
D．在 上单调递增 |
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2023-12-12更新
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146次组卷
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2卷引用：福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，则称这个函数为这个圆的“太极函数”，下列说法中正确的有（ ）
| A．对于一个半径为1的圆，其“太极函数”仅有1个 |
B．函数 可以同时是无数个圆的“太极函数” |
C．函数 不可能是某个圆的“太极函数” |
D．函数 是某个圆的“太极函数” |
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2023-12-08更新
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204次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”，设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
．已知
，则关于函数
的叙述中正确的有（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知，则关于函数的叙述中正确的有（ ）A． 是奇函数 | B． 是奇函数 |
C．在区间 上单调递减 | D．的值域是 |
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2023-11-21更新
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190次组卷
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2卷引用：福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知图象连续不断的函数，对任意实数
恒有
，当时，
，且
，则以下说法正确的是（ ）
，对任意实数恒有，当时，，且，则以下说法正确的是（ ）A．是 上的偶函数 |
B． |
C．在 上的最大值是6 |
D．不等式 的解集为 |
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