1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数既是偶函数又是周期函数；
（3）函数图象上存在四个点、、、，使得四边形为矩形；
（4）函数图象上存在三个点、、，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 关于函数有下述四个结论：
①是偶函数；
②在区间上单调；
③的最大值为，最小值为，则；
④最小正周期是.
其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 已知函数，正实数满足，则的最小值为______.

4 . 下列函数中为奇函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：__________，
①；②当时，为增函数；③为R上偶函数.

6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断证明函数的奇偶性；
(3)解不等式：.

7 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：函数在上单调递增；
(3)求不等式的解集.

8 . 已知函数，则对任意实数是（       ）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．不充分且不必要条件

9 . 已知函数，且．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.

10 . 已知函数，且，则_____________．