名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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651次组卷
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4卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．函数 的图象可以由函数 （ 且 ）的图像向左平移2个单位长度得到 |
B．函数 与函数 的图象关于 轴对称 |
C．方程 的解集为 |
D．函数 为奇函数 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并求函数
的值域；
(2)若实数
满足
，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性，并求函数的值域；(2)若实数
满足，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 下列函数是偶函数，且在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
图象过点
，
(1)求实数m的值，并证明函数
是奇函数
(2)证明在区间
上为单调递增函数
图象过点，(1)求实数m的值，并证明函数
是奇函数(2)证明
在区间上为单调递增函数
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2023-12-17更新
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143次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-16更新
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490次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷（A）
海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷（A）四川省南充市2024届高三毕业班诊断性检测（二）数学（理）试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷03（已下线）黄金卷06
名校
7 . 已知函数
，且
．
(1)求m的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求m的值；
(2)证明：
为奇函数；(3)判断
在上的单调性，并给予证明．
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名校
8 . 下列函数中，在区间
上单调递增且是奇函数的是（ ）
上单调递增且是奇函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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439次组卷
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3卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数，对任意的
，都有
，且函数
为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． 关于直线 对称 |
B． 在 上单调递增 |
C． |
D．若 ，则 的解集为 |
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2023-11-30更新
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578次组卷
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5卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
10 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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