1 . 已知函数且，下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数

B．的图象与直线一定没有交点

C．若的图象与直线有2个交点，则的取值范围是

D．若的图象与直线交于两点，则线段长度的取值范围是

2 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(3)给定实数且，试判断是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

3 . 已知符号表示不超过x的最大整数，若函数（），给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是______.

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据这一结论，解决下列问题．
已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．为奇函数

C．的周期为6

D．

6 . 已知直线与曲线相交，交点依次为，若，则直线的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数	B．为其定义域上的减函数
C．有唯一的零点	D．的图象与直线相切

8 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数

B．为偶函数

C．

D．

9 . 定义在上的函数是偶函数的一个必要不充分条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（       ）

A．函数 为偶函数

B．函数 的值域是

C．对于任意的 ，都有

D．在 图象上不存在不同的三个点 ，使得 为等边三角形