解题方法
1 . 定义:如果存在实常数a和b,使得函数总满足,则称函数是“型函数”.
(1)已知奇函数是“型函数”,求函数的解析式;
(2)已知函数是“型函数”,求p和b的值;
(3)已知函数是“型函数”,求一组满足条件的k、a和b的值,并说明理由.
(1)已知奇函数是“型函数”,求函数的解析式;
(2)已知函数是“型函数”,求p和b的值;
(3)已知函数是“型函数”,求一组满足条件的k、a和b的值,并说明理由.
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名校
2 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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599次组卷
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5卷引用:上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题(A)
解题方法
3 . 已知函数的定义域为D,区间,若存在非零实数t使得任意都有,且,则称为M上的增长函数.
(1)已知,判断函数是否为区间上的增长函数,并说明理由;
(2)已知,设,且函数是区间上的增长函数,求实数n的取值范围;
(3)如果函数是定义域为R的奇函数,当时,,且函数为R上的增长函数,求实数a的取值范围.
(1)已知,判断函数是否为区间上的增长函数,并说明理由;
(2)已知,设,且函数是区间上的增长函数,求实数n的取值范围;
(3)如果函数是定义域为R的奇函数,当时,,且函数为R上的增长函数,求实数a的取值范围.
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2023-03-10更新
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511次组卷
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4卷引用:上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
4 . 对于两个定义域相同的函数和,若存在实数,使,则称函数是由“基函数和”生成的.
(1)若是由“基函数和”生成的,求实数的值;
(2)试利用“基函数和”生成一个函数,使之满足为偶函数,且.
①求函数的解析式;
②已知,对于区间上的任意值,,若恒成立,求实数的最小值.(注:.)
(1)若是由“基函数和”生成的,求实数的值;
(2)试利用“基函数和”生成一个函数,使之满足为偶函数,且.
①求函数的解析式;
②已知,对于区间上的任意值,,若恒成立,求实数的最小值.(注:.)
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2023-02-10更新
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420次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 设函数是R上的奇函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求将函数的图像进行怎样的平移,能够得到函数的图像?
(2)若函数在上是严格减函数,求实数的取值范围.
(3)将函数图像向右平移一个单位,得函数的图像,已知函数图像关于轴对称,且当时,它与函数的关系是.现已知关于的方程解集中有七个元素,求的取值范围.
(1)求将函数的图像进行怎样的平移,能够得到函数的图像?
(2)若函数在上是严格减函数,求实数的取值范围.
(3)将函数图像向右平移一个单位,得函数的图像,已知函数图像关于轴对称,且当时,它与函数的关系是.现已知关于的方程解集中有七个元素,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 若函数的定义域为,集合,若存在非零实数使得任意都有,且,则称为上的-增长函数.
(1)已知函数,函数,判断和是否为区间上的增长函数,并说明理由;
(2)已知函数,且是区间上的-增长函数,求正整数的最小值;
(3)如果是定义域为的奇函数,当时,,且为上的增长函数,求实数的取值范围.
(1)已知函数,函数,判断和是否为区间上的增长函数,并说明理由;
(2)已知函数,且是区间上的-增长函数,求正整数的最小值;
(3)如果是定义域为的奇函数,当时,,且为上的增长函数,求实数的取值范围.
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2021-01-15更新
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773次组卷
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4卷引用:上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2022-2023常年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 已知为奇函数,当时,,当,,若关于的不等式有解,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知关于的函数为上的偶函数,且在区间上的最大值为10.设.
(1)求函数的解析式.
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(3)是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式.
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(3)是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.
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2020-12-26更新
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2290次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题
名校
10 . 已知是偶函数,.
(1)求的值,并判断函数在上的单调性,说明理由;
(2)设,若函数与的图像有且仅有一个交点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的一个函数,如果存在一个常数,使得式子对一切大于1的自然数都成立,则称函数为“上的函数”(其中,).试判断函数是否为“上的函数”,若是,则求出的最小值;若不是,则说明理由.(注:).
(1)求的值,并判断函数在上的单调性,说明理由;
(2)设,若函数与的图像有且仅有一个交点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的一个函数,如果存在一个常数,使得式子对一切大于1的自然数都成立,则称函数为“上的函数”(其中,).试判断函数是否为“上的函数”,若是,则求出的最小值;若不是,则说明理由.(注:).
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2019-11-07更新
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535次组卷
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5卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市行知中学2019—2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点03)-《新题速递·数学》广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题