由奇偶性求函数解析式练习题及答案-河南高中数学-较难-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 688次组卷 | 75卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高一下·河南信阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
(1)求函数

的解析式，并证明函数

在

上单调递增；
(2)若对任意的

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-06-16更新 | 570次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一上·湖北黄冈·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式已知二次函数最值求参数

3 . 已知

为

上的偶函数，当

时函数

.
(1)求

并求

的解析式；
(2)若函数

在

的最大值为

，求

值并求使不等式

成立实数

的取值范围.

2023-02-15更新 | 924次组卷 | 5卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数周期性的应用分段函数的值域或最值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 . 设

是定义在

上且周期为4的奇函数，当

时，

，令

，则函数

的最大值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-01-07更新 | 531次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题

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22-23高一上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式解含有参数的一元二次不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知定义在

上的奇函数

，在

时，

且

．
(1)求

在

上的解析式；
(2)若

，常数

，解关于

的不等式

．

2022-12-26更新 | 503次组卷 | 3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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21-22高一上·福建南平·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数的周期性的定义与求解对数函数单调性的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 定义在

上的偶函数

的图象关于直线

对称，当

时，

．若方程

且

根的个数大于3，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-15更新 | 693次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

7 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59317次组卷 | 146卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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20-21高三上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知定义域为

的函数

是奇函数，

为指数函数且

的图象过点

.
（1）求

的表达式；
（2）若对任意的

.不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若方程

恰有2个互异的实数根，求实数

的取值集合.

2021-01-20更新 | 1006次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（8月）数学（文）试题

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15-16高一上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值一元二次不等式的概念及辨析

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

9 . 设

是偶函数，且当

时，

（1）当

时，求

的解析式；
（2）设函数

在区间

上的最大值为

，试求

的表达式.

2020-08-25更新 | 477次组卷 | 4卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三·四川巴中·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式基本不等式求和的最小值

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

10 . 函数

、

分别是定义在

上的偶函数、奇函数，且

，若关于

的方程

在区间

内有解，则实数

的最小值为

A．4

B．

C．8

D．

2020-02-27更新 | 866次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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