解题方法
1 . 若函数
是
上的偶函数，则
__________ ．
是上的偶函数，则
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2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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1324次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
是奇函数.则（ ）
上的函数满足，且是奇函数.则（ ）A． | B． |
C． 是 与 的等差中项 | D． |
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2024-01-27更新
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2319次组卷
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8卷引用：黄金卷05（2024新题型）
（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数与其导函数
的定义域均为
，且
与
均为偶函数，则下列说法一定正确的有（ ）
与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则下列说法一定正确的有（ ）A．关于 对称 | B． 关于点 对称 |
C． | D． |
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5 . 已知为定义在上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-01-25更新
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1870次组卷
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3卷引用：专题03 函数的概念与性质（含导数）
名校
解题方法
6 . 已知函数
与其导函数
的定义域均为，且
和
都是奇函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
与其导函数的定义域均为，且和都是奇函数，且，则下列说法正确的有（ ）A．关于 对称 | B．关于 对称 |
| C．是周期函数 | D． |
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2024-01-24更新
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2098次组卷
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6卷引用：信息必刷卷03
（已下线）信息必刷卷03（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷06（2024新题型）湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在上的函数同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．对任意 |
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2024-01-18更新
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1588次组卷
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4卷引用：信息必刷卷05
8 . 已知定义在R上的函数满足：
，且
时，
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
满足：，且时，，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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1590次组卷
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4卷引用：专题03 函数的概念与性质（含导数）
（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
2011高三·河北·专题练习
解题方法
9 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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2023-06-01更新
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1236次组卷
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7卷引用：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】（已下线）模块二 函数与导数（测试）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.5 函数的奇偶性与周期性
2011高三·河北·专题练习
解题方法
10 . f(x)是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x＝2对称，当
时，f(x)＝－x2＋1，则
时，f(x)的表达式为________
时，f(x)＝－x2＋1，则时，f(x)的表达式为
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