名校
解题方法
1 . 已知是奇函数,的图象关于直线对称,则下列结论正确的为( )
A.是周期为4的周期函数 |
B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 |
D. |
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解题方法
2 . 若定义域为的函数满足为奇函数,且对任意,都有,则下列正确的是( )
A.的图象关于点对称 |
B.在上是增函数 |
C. |
D.关于的不等式的解集为 |
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解题方法
3 . 已知函数,若对于任意恒成立,则实数k的取值范围是______ .
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的连续可导函数,且满足①,②为奇函数,令,则下列说法正确的是( )
A.的图象关于对称 | B. |
C. | D. |
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2024-03-04更新
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477次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
解题方法
5 . 已知定义在上的连续偶函数,其导函数为,当时,不等式成立,若对任意的,不等式恒成立,则正整数的最大值为______ .
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解题方法
6 . 已知函数是R上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象,并求不等式的解集.
(1)求函数的解析式;
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象,并求不等式的解集.
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2024-01-27更新
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216次组卷
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3卷引用:河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,的定义域均为,且满足对任意实数,,,若是偶函数,,则( )
A.是周期为2的周期函数 | B.为奇函数 |
C.是周期为4的周期函数 | D. |
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2023-09-10更新
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679次组卷
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3卷引用:河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
解题方法
8 . 定义在上的函数满足,且.则的图象( )
A.关于点中心对称 | B.关于点中心对称 |
C.关于直线对称 | D.关于直线对称 |
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9 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质;①定义域均为,且在上是增函数;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数;).利用上述性质解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)已知,记函数,当时,总有,求的最小值.
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)已知,记函数,当时,总有,求的最小值.
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解题方法
10 . 函数均为偶函数,且当时,是减函数,设,,则a、b、c的大小是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-01更新
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646次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题