解题方法
1 . 函数
是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
.
(1)求
的值.
(2)用定义证明在
上是减函数．
是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 .(1)求
的值.(2)用定义证明
在上是减函数．
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2023-12-15更新
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88次组卷
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2卷引用：云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学（B卷）试题
名校
解题方法
2 . 已知 
是 
上的奇函数.
(1)求
的值，并用定义证明： 在
上单调递减；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
是 上的奇函数.(1)求
的值，并用定义证明： 在上单调递减；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
．
(1)求
的函数值；
(2)证明：为周期函数．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的函数值；(2)证明：
为周期函数．
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4 . 已知函数
，令
．
(1)已知
在区间
上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据；
(2)求证：
．
，令．(1)已知
在区间上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据； (2)求证：
．
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解题方法
5 . 定义域为
的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①
在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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2024-01-27更新
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103次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 设函数
，且
.
(1)请说明的奇偶性；
(2)用定义证明在
上单调递增.
，且.(1)请说明
的奇偶性；(2)用定义证明
在上单调递增.
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2023-10-31更新
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281次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，当
时，
．
(1)证明：在
上为增函数；
(2)若为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
是偶函数，是奇函数，当时，．(1)证明：
在上为增函数；(2)若
为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在
上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
的奇偶性;(2)判断函数
在上的单调性,并用定义证明;(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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2022-11-24更新
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189次组卷
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5卷引用：云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省体育中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；
是奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；
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名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的奇函数，当
时，
.
(1)在图中画出函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式
对任意
恒成立.求实数m的取值范围.
，当时，.(1)在图中画出函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；(2)若不等式
对任意恒成立.求实数m的取值范围.
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2022-11-12更新
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260次组卷
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2卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
