名校
解题方法
1 . 函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.给定函数.
(1)根据上述材料求函数的对称中心;
(2)判断的单调性(无需证明),恒成立,求的取值范围.
(1)根据上述材料求函数的对称中心;
(2)判断的单调性(无需证明),恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知是定义在上的奇函数,满足,且当,,时,有.
(1)判断函数的单调性;(结论不要求证明)
(2)解不等式:;
(3)若对所有,恒成立,求实数的范围.
(1)判断函数的单调性;(结论不要求证明)
(2)解不等式:;
(3)若对所有,恒成立,求实数的范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且它的图像关于直线对称.
(1)求证:是周期为4的周期函数;
(2)若,求时,函数的解析式.
(1)求证:是周期为4的周期函数;
(2)若,求时,函数的解析式.
您最近一年使用:0次
2022-10-15更新
|
459次组卷
|
3卷引用:湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知定义在上的函数满足、,有:.当时,.
(1)证明:;
(2)若,解不等式:.
(1)证明:;
(2)若,解不等式:.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知函数的定义域为,且对任意,都有.
(1)求的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)若在定义域上单调递减,且,求a的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)若在定义域上单调递减,且,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
6 . 对于函数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.是否存在正常数,使得对于任意的,函数都为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;
(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.是否存在正常数,使得对于任意的,函数都为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)判断函数在R上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若恒成立,求实数k的取值范围.
(1)判断函数在R上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若恒成立,求实数k的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-12-28更新
|
1686次组卷
|
3卷引用:湖北省恩施市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知且,函数,.
(1)指出的单调性(不要求证明);
(2)若有求的值;
(3)若,求使不等式恒成立的的取值范围.
(1)指出的单调性(不要求证明);
(2)若有求的值;
(3)若,求使不等式恒成立的的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数,其中,其中.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)求的值
(3)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出取值的集合;若不存在,说明理由.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)求的值
(3)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出取值的集合;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-24更新
|
528次组卷
|
3卷引用:湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断在定义域上的单调性并加以证明;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式恒成立, 求的取值范围.
您最近一年使用:0次