名校
1 . 定义在上的函数满足,.
(1)求的值
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若函数在上单调递增,求不等式的解集.
(1)求的值
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若函数在上单调递增,求不等式的解集.
您最近一年使用:0次
2023-02-22更新
|
288次组卷
|
2卷引用:广东省汕头市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有>0成立.
(1)判断f(x)在区间[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
(1)判断f(x)在区间[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-06-11更新
|
1331次组卷
|
2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 已知函数是定义域为上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)请判断并用定义证明在上的单调性;
(3)若,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)请判断并用定义证明在上的单调性;
(3)若,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)判断函数在区间上的单调性,并证明.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)判断函数在区间上的单调性,并证明.
您最近一年使用:0次
2022-11-03更新
|
522次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 函数,被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)设是定义域为的奇函数,当时,,画出的图像,并根据图象写出的单调区间及零点.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)设是定义域为的奇函数,当时,,画出的图像,并根据图象写出的单调区间及零点.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,且它的图像关于直线对称.
(1)求证:是周期为4的周期函数;
(2)若,求时,函数的解析式.
(1)求证:是周期为4的周期函数;
(2)若,求时,函数的解析式.
您最近一年使用:0次
2022-10-15更新
|
460次组卷
|
3卷引用:湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递减;
(3)写出函数,的最值,及取到最值时对应的x值(不需说明理由,直接写出结论即可).
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递减;
(3)写出函数,的最值,及取到最值时对应的x值(不需说明理由,直接写出结论即可).
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数有.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
9 . 已知函数是定义在上的偶函数,满足.
(1)证明:函数是周期函数.
(2)当时,.若恰有14个零点,求实数的取值范围.
(1)证明:函数是周期函数.
(2)当时,.若恰有14个零点,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-09-29更新
|
407次组卷
|
3卷引用:陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
22-23高一上·江苏南通·期末
10 . 已知函数为偶函数,其中是自然对数的底数,.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)函数,在区间上的图象与轴有交点,求的取值范围.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)函数,在区间上的图象与轴有交点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-01-12更新
|
620次组卷
|
3卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期期末数学试题