抽象函数的奇偶性练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知

是定义在

上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是奇函数

C．若

，则

D．若当

时，

，则

在

单调递减

2023-11-19更新 | 1031次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用抽象函数的奇偶性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知定义在

的函数满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．

不是周期函数

B．

是奇函数

C．对任意

，恒有

为定值

D．对任意

，有

2021-09-06更新 | 3563次组卷 | 12卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题

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2021·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

3 . 已知定义在

上的函数

满足：

，且函数

是偶函数，当

时，

，则

______.

2021-05-31更新 | 2889次组卷 | 8卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9082次组卷 | 71卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

5 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1947次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.

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20-21高一上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 知函数

的定义域是R，对任意实数x，y，均有

，且

时，

．
（1）判断

的奇偶性，并证明；
（2）证明：

在R上是增函数；
（3）若

，求不等式

的解集．

2020-10-30更新 | 29次组卷 | 1卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

7 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-30更新 | 773次组卷 | 2卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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18-19高一上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

8 . 定义在

上的函数

满足

，且函数

在

上是增函数．
（1）求

，并证明函数

是偶函数；
（2）若

，解不等式

．

2019-04-27更新 | 3735次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高二下·安徽·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 若定义在R上的函数

对任意的

、

，都有

成立，且当

时，

.
(1)求证：

是R上的增函数；
(2)若

，解不等式

．

2019-11-05更新 | 684次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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10-11高三·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

10 . 已知偶函数

在区间

上单调递增，且满足

，给出下列判断：
①

；
②

在

上是减函数；
③函数

没有最小值；
④函数

在

处取得最大值；
⑤

的图象关于直线

对称．
其中正确的序号是________．

2019-07-15更新 | 5126次组卷 | 15卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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