抽象函数的奇偶性练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 56885次组卷 | 144卷引用：重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数的奇偶性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

真题名校

2 . 函数

在

单调递增，且为奇函数，若

，则满足

的

的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 31092次组卷 | 72卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽合肥·一模

多选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

是偶函数，且

．当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

在区间

上有且只有一个零点

C．

在

上单调递增

D．

区间

上有且只有一个极值点

2023-02-16更新 | 1796次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·重庆永川·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

对于任意实数

恒有

，且当

时，

，又

．
(1)判断

的奇偶性并证明；
(2)求

在区间

的最小值；
(3)解关于

的不等式：

．

2023-02-17更新 | 1617次组卷 | 10卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏淮安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

定义域为

，

是奇函数，

，函数

在

上递增，则下列命题为真命题的是（）

A．	B．函数在上递减
C．若，则	D．若，则

2023-05-25更新 | 1446次组卷 | 8卷引用：重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性函数图象的变换

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 定义在

上的函数

满足:对任意

，都有

，且

为奇函数，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．为偶函数	D．为奇函数

2023-09-04更新 | 1366次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·陕西渭南·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义在

上的函数

满足

为

的导函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2876次组卷 | 10卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南曲靖·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性比较正弦值的大小写出等比数列的通项公式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

的定义域为

，对任意的

，都有

，且

，当

时，

，则（）

A．

是偶函数

B．

C．当

，

是锐角

的内角时，

D．当

，且

，

时，

2023-03-24更新 | 1088次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知

是定义在

上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是奇函数

C．若

，则

D．若当

时，

，则

在

单调递减

2023-11-19更新 | 1013次组卷 | 7卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·安徽·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

满足

，当

时，

成立，且

．
(1)求

，并证明函数

的奇偶性；
(2)当

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-05-11更新 | 2105次组卷 | 10卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷