名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对任意的
，都有
，且当
，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
(4)求证：
．
上的函数满足：对任意的，都有，且当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；(4)求证：
．
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2022-11-15更新
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1003次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知定义在R上的偶函数
满足
，且在
上单调递减，则下列结论正确的是（ ）
满足，且在上单调递减，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 在 上单调递增 |
C．  | D． 可以是 |
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2021-03-16更新
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429次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足
，当
时，
，则函数满足（ ）
上的函数满足，当时，，则函数满足（ ）A． | B． 是增函数 |
C．在 ， 上有最大值 | D． 的解集为 |
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2020-12-26更新
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335次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
对任意
都有
，
的图象关于点
对称，则
（ ）
对任意都有，的图象关于点对称，则（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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2020-10-13更新
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565次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是上的奇函数,且对任意有
是偶函数,且
,则
.
是上的奇函数,且对任意有是偶函数,且,则.| A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
6 . 已知连续函数对任意实数
恒有,当
时,
,
,则以下说法中正确的是( )
①
②是上的奇函数
③在
上的最大值是
④不等式
的解集为
对任意实数恒有,当时,,,则以下说法中正确的是( )①
②
是上的奇函数③
在上的最大值是④不等式
的解集为| A．①③ | B．①② | C．①②③ | D．①②③④ |
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名校
7 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数
满足:
,且当
时.
(1)求
及
的值；
(2)求证:是偶函数；
(3)解不等式：
.
对任意非零实数满足:,且当时.(1)求
及的值；(2)求证:
是偶函数；(3)解不等式：
.
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2019-10-23更新
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979次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
