抽象函数的奇偶性练习题及答案-2023年四川高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58786次组卷 | 145卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性对数的运算

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，且

为奇函数，当

时，

.若

，则

（）

A．2

B．0

C．

D．

2023-03-04更新 | 2915次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域

为

，

在

上单调递减，且对任意的

，都有

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2023-04-01更新 | 2193次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)

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23-24高三上·山东泰安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

4 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-12更新 | 1668次组卷 | 5卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2023·四川泸州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知定义在R上的函数

满足

，且函数

是偶函数，当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 1725次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科）试题

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22-23高一上·重庆永川·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

对于任意实数

恒有

，且当

时，

，又

．
(1)判断

的奇偶性并证明；
(2)求

在区间

的最小值；
(3)解关于

的不等式：

．

2023-02-17更新 | 1631次组卷 | 11卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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23-24高一上·四川成都·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 设函数

满足：对任意实数

、

都有,

且当

时，

.设

.则下列命题正确的是（）

A．	B．函数有对称中心
C．函数为奇函数	D．函数为减函数

2024-01-05更新 | 1181次组卷 | 2卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

8 . 定义在R上的函数

满足

，当

时，

，则下列说法正确的是（）.

A．

B．

为偶函数

C．

在区间

上有最大值

D．

的解集为

2023-09-29更新 | 1198次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·四川绵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 定义在R上的函数

，对任意的

，都有

，且当

时，

恒成立，下列说法正确的是（）

A．	B．函数的单调增区间为
C．函数为奇函数	D．函数为R上的增函数

2022-11-17更新 | 1578次组卷 | 7卷引用：四川省资阳市安岳县安岳实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 定义在区间

上的函数

,对

都有

,且当

时,

.
(1)判断

的奇偶性,并证明;
(2)判断

在

上的单调性,并证明;
(3)若

,求满足不等式

的实数

的取值范围.

2022-12-20更新 | 1585次组卷 | 6卷引用：四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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