抽象函数的奇偶性练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58799次组卷 | 145卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性对数的运算

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，且

为奇函数，当

时，

.若

，则

（）

A．2

B．0

C．

D．

2023-03-04更新 | 2916次组卷 | 10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市地区普高联谊校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9118次组卷 | 71卷引用：黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

的定义域为

，对任意实数

，

满足：

．且

，当

时，

．则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．为奇函数	D．为上的减函数

2023-11-27更新 | 2000次组卷 | 8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题

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2022·吉林长春·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数对称性的应用由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

的定义域为

，

为偶函数，

为奇函数，且当

时，

.若

，则

（）

A．

B．0

C．

D．

2022-11-17更新 | 3927次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷

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2023·广西玉林·三模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 函数

对任意x，

总有

，当

时，

，

，则下列命题中正确的是（）

A．是偶函数	B．是R上的减函数
C．在上的最小值为	D．若，则实数x的取值范围为

2023-04-20更新 | 1539次组卷 | 9卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知

是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．是奇函数	D．若，则

2023-08-17更新 | 1742次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

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22-23高一下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抽象函数的解析式抽象函数的奇偶性解不含参数的一元二次不等式抽象不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式开放性试题

8 . 设函数

是增函数，对于任意x，

都有

．
(1)写一个满足条件的

并证明；
(2)证明

是奇函数；
(3)解不等式

．

2023-08-11更新 | 1153次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值函数基本性质的综合应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 定义在R上的连续函数

满足

，

，则（）

A．

B．当x，

时，

C．若

，则

为偶函数

D．当

时，

2023-09-10更新 | 911次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义域为

的函数

对任意实数

都有

，且

，则以下结论正确的有（）

A．	B．是偶函数
C．关于中心对称	D．

2022-12-09更新 | 1234次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题

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