抽象函数的奇偶性练习题及答案-2023年湖北高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58772次组卷 | 145卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三下·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，

为奇函数，且对于任意

，都有

，则（）

A．	B．
C．为偶函数	D．为奇函数

2023-02-10更新 | 2852次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域

为

，

在

上单调递减，且对任意的

，都有

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2023-04-01更新 | 2191次组卷 | 7卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题

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22-23高一上·重庆永川·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

对于任意实数

恒有

，且当

时，

，又

．
(1)判断

的奇偶性并证明；
(2)求

在区间

的最小值；
(3)解关于

的不等式：

．

2023-02-17更新 | 1631次组卷 | 11卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·湖北荆州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

5 . 函数

对任意实数

恒有

，且当

时，

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)求证：

是

上的减函数；
(3)若

，解关于

的不等式

.

2023-11-03更新 | 1505次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性函数对称性的应用由抽象函数的周期性求函数值

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

，

的定义域均为R，且

，

．若

的图象关于直线

对称，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 980次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一上·湖北荆州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 定义在R上的函数

满足：对任意的

（

），都有

，且

，函数

关于直线

对称，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-03更新 | 858次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

8 . 已知

为定义在

上的偶函数且

不是常函数，

，若

是奇函数，则（）

A．的图象关于对称	B．
C．是奇函数	D．与关于原点对称

2023-11-21更新 | 827次组卷 | 13卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由抽象函数的周期性求函数值

解题方法

利用周期性求函数值

9 . 已知函数

的定义域为

，满足

，且

，则（）

A．	B．为奇函数
C．	D．

2023-08-23更新 | 854次组卷 | 1卷引用：湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性简单复合函数的导数由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值

10 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

，对任意的

，恒有

，则下列说法正确的有（）

A．	B．必为奇函数
C．	D．若，则

2023-08-27更新 | 796次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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