名校
解题方法
1 . 已知偶函数
的定义域为
，且在
上为增函数，则（ ）
①
；②
；③
；④在
上为减函数．
的定义域为，且在上为增函数，则（ ）①
；②；③；④在上为减函数．| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2023-08-28更新
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832次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）4.1函数的奇偶性（分层练习，六大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（2）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学（金英外国语学校）2022-2023学年高一上学期期中数学试题
16-17高三上·江苏南通·阶段练习
名校
2 . 已知函数在定义域
上是偶函数，在
上单调递减，并且
，则
的取值范围是______ .
在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是
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2019-10-26更新
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4752次组卷
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17卷引用：第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（1）
（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（1）上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷2017届江苏徐州丰县民族中学高三上学期调考二数学试卷江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年上学期第三次联考高一数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高二上学期第二次大练习数学试题（已下线）考点05 奇偶性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，对任意
，都有
，且当
时，
；若对任意
，
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
的定义域为，对任意，都有，且当时，；若对任意，恒成立，则实数的取值范围是
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2023-04-27更新
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629次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 设函数在
上存在导数
，对任意实数
有
，且当
时
，若
，则实数的取值范围是__________ .
在上存在导数，对任意实数有，且当时，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且在
上是严格增函数，
，则不等式
的解集为__________ ．
是定义在上的偶函数，且在上是严格增函数，，则不等式的解集为
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名校
解题方法
6 . 已知偶函数
在
上是严格减函数，
.则不等式
的解集为______ .
在上是严格减函数，.则不等式的解集为
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名校
解题方法
7 . 定义在上的非常值函数
、
，若对任意实数x、y，均有
，则称为的相关函数.
(1)判断
是否为
的相关函数，并说明理由；
(2)若为的相关函数，证明：为奇函数；
(3)在（2）的条件下，如果
，
，当
时，
，且
对所有实数均成立，求满足要求的最小正数
，并说明理由.
上的非常值函数、，若对任意实数x、y，均有，则称为的相关函数.(1)判断
是否为的相关函数，并说明理由；(2)若
为的相关函数，证明：为奇函数；(3)在（2）的条件下，如果
，，当时，，且对所有实数均成立，求满足要求的最小正数，并说明理由.
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21-22高一上·湖北·期中
8 . 已知函数
对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)证明：为定义域上的单调减函数.
对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明：函数
是奇函数；(2)证明：
为定义域上的单调减函数.
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22-23高三上·上海普陀·期中
名校
解题方法
9 . 记
，已知
均是定义在实数集上的函数，设
，有下列两个命题：
①若函数都是偶函数，则
也是偶函数；
②若函数都是奇函数，则也是奇函数．
则关于两个命题判断正确的是（ ）
，已知均是定义在实数集上的函数，设，有下列两个命题：①若函数
都是偶函数，则也是偶函数；②若函数
都是奇函数，则也是奇函数．则关于两个命题判断正确的是（ ）
| A．①②都正确 | B．①正确②错误 | C．①错误②正确 | D．①②都错误 |
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2022-11-17更新
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438次组卷
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6卷引用：专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．没有零点． | D． |
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