1 . 下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．有零点	D．在上单调递增

3 . 若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，，则f（2011）的值等于______．

4 . 已知函数，下列结论中正确的是______.（把所有正确序号都填上）
①是函数的一个周期；②存在正数，使得对任意，有；
③的对称轴为，；④函数在内是增函数.

5 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：
①；
②函数是偶函数；
③任意一个非零有理数，对任意恒成立；
④存在三个点，使得为等边三角形.
其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 函数的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，，且满足以下3个条件：
（1）是定义域中的数，，则；
（2），（是一个正常数）；
（3）当时，.
证明：（1）是奇函数；
（2）是周期函数，并求出其周期；
（3）在内为减函数．

7 . 若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：
① 函数是周期函数且其最小正周期为；
② 函数的图象关于点中心对称；
③ 函数在上单调递增；
④ 方程在上共有个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是        ．（写出所有正确命题的序号）．